Matematisyen ak machin
Anpil moun panse ke konstriksyon an nan machin matematik? ak nesesèman òdinatè? sèlman enjenyè yo kontribye. Sa a se pa vre, matematisyen yo te kontribye nan travay sa a depi nan kòmansman an. Ak sa yo se moun ki fondamantalman gen sèlman teyori. Vreman vre, èske kèk nan yo te gen mwendr lide ke dekouvèt yo ta yon jou yo ta dwe itilize nan menm biznis mond lan kòm kreyasyon an nan kont?
Jodi a mwen pral pale w sou de matematisyen nan tan anvan yo. Yon lòt (ki vle di, John von Neumann), san ki travay ak lide òdinatè yo pa t ap kreye ditou, mwen kite pou pita; li twò gwo e li twò enpòtan pou li konbine avèk lòt moun nan yon sèl istwa. Mwen konekte tou de sa yo paske yo te zanmi pwòch, byenke te gen yon sèten diferans laj ant yo.
Altènatif ak sendika
Men, de sa yo tou pa mwens merite pase Neumann. Sepandan, anvan nou ale nan biyografi yo, mwen ofri yon travay ki senp. Konsidere nenpòt fraz ki gen de paraz sibòdone ki konekte pa yon sendika (yon fraz konsa, ki pa sonje, yo rele altènatif). Ann di:. Defi a se refite pwopozisyon sa a. Se konsa, sa sa vle di:
Oke, règ la se sa a: nou pral ranplase sendika a ak kontredi fraz konpoze, Se poutèt sa:.
Pa difisil. Oke, ann eseye fè objeksyon sou yon fraz ki gen de fraz ki konekte pa yon sendika (ankò, ki moun ki pa sonje tèm nan: Konjonksyon). Pa egzanp: Yon règ menm jan an, sa vle di ranplasman pa fraz konpoze? mwen refize pou nou jwenn:, vle di egzakteman menm jan ak
Anjeneral: (1) negasyon yon altènatif se yon konjonksyon nan negasyon, epi (2) negasyon an nan yon konjonksyon se yon konjonksyon nan negasyon. Sa yo? trè enpòtan? de lwa de Morgan pou kalkil pwopozisyon.
Frajil aristokrat
Out de Morgan, premye nan matematisyen yo mansyone nan kòmansman an, otè a nan lwa sa yo, te fèt nan peyi Zend an 1806 nan fanmi an nan yon ofisye nan lame kolonyal Britanik la. Nan 1823-27 li te etidye nan Cambridge? e imedyatman apre li fin gradye li te vin yon pwofesè nan bèl inivèsite sa a. Li te yon jèn gason fèb, timid epi li pa trè rich, men trè kapab entelektyèlman. Li sifi ke li te ekri ak pibliye 30 liv sou matematik ak plis pase 700 atik syantifik; se yon eritaj enpresyonan. Èske te gen anpil nan etidyan li yo nan epòk sa a? ki jan nou ta di jodi a? selebrite ak figi enpòtan. Ki gen ladan pitit fi gwo powèt amoure Lord Byron la? li te ye Ada Lovelace (1815-1852), konsidere jodi a premye pwogramè nan listwa (li te ekri pwogram pou machin Charles Babbage yo, mwen pral pale sou yo an plis detay). By wout la, èske lang pwogramasyon popilè ADA a rele apre li?
Travay de Morgan (li te mouri konparativman jèn an 1871) te make kòmansman konsolidasyon fondasyon lojik matematik yo. Nan lòt men an, règ li yo mansyone pi wo a te jwenn yon bèl aplikasyon elektrik (ak Lè sa a, elektwonik) nan desen an nan pòtay lojik ki kache operasyon an nan chak processeur.
By wout la. Si nou nye fraz la: nou jwenn fraz la: Nan menm fason, si nou nye fraz la:, nou jwenn fraz la: Sa yo se lwa De Morgan tou, men pou kalkil quantifier. Enteresan? Èske gen yon kote pou montre li? èske se yon senp jeneralizasyon lwa de Morgan pou kalkil pwopozisyon?
Pitit kodonye ki gen anpil don
Plis oswa mwens jodi a, yon lòt nan ewo nou yo te viv ak de Morgan, se sa ki, George Bull. Boules yo se te yon fanmi ti kiltivatè ak komèsan ki soti nan Nòdès Angletè. Fanmi an pa t gen anyen espesyal anvan arive John Bull?Ki moun? byenke li te jis yon kodonye òdinè? te tonbe nan renmen ak matematik, astwonomi ak? mizik nan pwen ki tankou yon kodonye? te fè fayit. Ebyen, an 1815, John te gen yon pitit gason, George (ki vle di George).
Apre fayit papa l, yo te oblije retire ti George nan lekòl la. Matematik? ki jan li te reyisi? papa l li menm te anseye l; men sa pa t premye sijè ke Yurek te aprann lakay li. Premye te gen Latin, apre sa lang: grèk, franse, alman ak Italyen. Men, ki gen plis siksè se te ansèyman ti gason an nan matematik: a laj 19 an, ti gason an pibliye? nan Cambridge Journal of Mathematics? ? premye travay serye mwen nan domèn sa a. Lè sa a, pwochen yo te vini.
Yon ane apre, George, ki pa gen okenn edikasyon fòmèl, louvri pwòp lekòl li. Epi an 1842 li te rankontre de Morgan e li te vin zanmi avè l.
De Morgan te gen kèk pwoblèm nan moman an. Lide li yo te ridikilize ak kritike sevè pa filozòf pwofesyonèl ki pa t 'kapab imajine ke yon matematisyen te kòmanse di yon bagay nan yon disiplin jis kounye a konsidere kòm yon branch nan filozofi pi bon kalite, sa vle di nan lojik (nan chemen an, pi fò syantis modèn jodi a konsidere ke lojik se jis youn. nan branch yo nan matematik pi, ki pa gen prèske anyen fè ak filozofi, nan kou, li revòlte filozòf prèske menm jan ak nan tan de Morgan?). Buhl, nan kou, sipòte yon zanmi? epi an 1847 li te ekri yon ti travay ki rele. Redaksyon sa a inogirasyon.
De Morgan te apresye travay sa a. Kèk mwa apre yo fin lage li, li te aprann yon pwofesè vid nan King's College ki fèk etabli, University of Cork nan Iland. Buhl te fè konpetisyon pou pozisyon an men li te elimine epi konkou a pa te pèmèt. Apre kèk tan, yon zanmi te ede l 'ak sipò li? ak Boole, sepandan, te resevwa yon chèz nan matematik nan inivèsite sa a; pa gen absoliman okenn edikasyon fòmèl nan matematik oswa nenpòt lòt domèn?
Kèk ane apre, yon istwa menm jan an te rive nan konpatriòt briyan nou an Stefan Banach. Nan vire, etid li anvan rantre nan yon pwofesè nan Lviv yo te limite a bakaloreya ak yon semès nan yon politeknik?
Men, tounen nan booleans. Agrandi sou lide l 'soti nan monografi an premye, li te pibliye nan 1854 pi popilè ak jodi a travay klasik li a? (tit la, nan konfòmeman ak mòd nan epòk la, te pi long). Nan travay sa a, Boolev te montre ke pratik la nan rezònman lojik ka aktyèlman ap redwi a olye senp la? kwake lè l sèvi avèk yon ti jan nan aritmetik etranj (binè!)? Kont. Desan (XNUMX) ane anvan li, gwo Leibniz la te gen yon lide menm jan an, men titan nan panse sa a pa t 'gen tan fini pwoblèm nan.
Men, ki moun ki panse ke mond lan tonbe ajenou devan travay Boole a epi sezi nan pwofondè nan intelijans li? pa dwat. Malgre ke Boole te deja yon manm nan Royal Academy depi 1857 ak yon matematisyen lajman respekte ak pi popilè, lide lojik li yo te konsidere depi lontan kiryozite ki pa gen anpil enpòtans. An reyalite, li pa t 'jouk 1910 ke gwo syantis Britanik yo Bertrand Russell i Alfred North Whitehead, pa pibliye volim nan premye nan travay briyan yo (), yo te montre ke lide Boolean - epi yo pa sèlman gen yon relasyon esansyèl nan lojik? men menm gen lojik. Pi lwen pase lide George Boole, èske lojik klasik senp? ak yon ti kras nan egzajerasyon? pa egziste ditou. Aristòt, klasik nan lojik, te vin sèlman yon kiryozite nan istwa nan jou piblikasyon an.
By wout la, yon lòt moso enfòmasyon enteresan: apeprè mwatye yon syèk pita, tout teyorèm grès yo te ak anpil atansyon pwouve pa kalkil Boolean pou anpil ane? nan uit minit li te tounen yon òdinatè mwens pwisan, ekspè pwograme pa Chinwa Ameriken jeni Wang Hao la.
By the way, Boole te gen yon ti chans: si li te ranvèse Aristòt sou twòn nan twa syèk anvan, li ta boule nan poto a.
Lè sa a, li te tounen soti ke sa yo rele aljèb Boolean yo? sa a se pa sèlman yon zòn trè enpòtan ak rich nan matematik, ki toujou ap devlope jodi a, men tou, baz la lojik pou konstriksyon an nan machin matematik. Anplis, teyorèm Boolean, san okenn chanjman, aplike non sèlman nan lojik, kote yo dekri kalkil pwopozisyon klasik la, men tou nan kalkil binè (nan yon sistèm nimerik ki itilize sèlman de chif - zewo ak yon sèl, ki se baz aritmetik òdinatè. ), men yo itilize yo tou nan teyori seri devlope pi ta. Li sanble ke nan teyori sa a fanmi an nan sou-ansanm nan nenpòt seri ka trete kòm yon aljèb Boolean.
valè booleyen? koman de Morgan ye? li te nan move sante. Se pou nou tou onèt ke li pa pran swen sante sa a ditou: li te travay twò di ak twò di, epi li te trè travayè. 24 oktòb 1864, ki lè li t ap fè konferans? Li te fò anpil mouye. Li pa t vle retade klas yo, li pa t chanje ni dezabiye. Rezilta a se te yon move refwadisman, nemoni, ak lanmò kèk mwa apre. Li te mouri nan laj sèlman 49 an.
Boole te marye ak Mary Everest, pitit fi yon pi popilè eksploratè Britanik ak jeyografi (wi, wi? youn nan mòn ki pi wo nan mond lan) 17 ane jinyò li. Romans? te fini nan yon maryaj ki gen anpil siksè? te kòmanse avèk? leson patikilye nan acoustics yon syantis bay yon bèl jèn fi. Li te gen senk pitit fi avè l ', twa nan yo te touche tit la nan eksepsyonèl: Alice te vin yon gwo matematisyen, Lucy te premye pwofesè nan chimi nan Angletè, Ethel Lillian te rekonèt nan tan li kòm yon ekriven.
