Li bon ke li divizib pa 2

De tan zan tan mwen bay fizisyen parèy mwen yo yon tèt yo lè m di ke fizik li menm twò difisil pou yo. Fizik modèn te vin 90%, si se pa 100%, plis matematik. Li komen pou pwofesè fizik plenyen ke yo pa ka anseye byen paske yo pa gen aparèy matematik apwopriye nan lekòl la. Men, mwen panse ke pi souvan... yo tou senpleman pa ka anseye, kidonk yo di ke yo dwe gen konsèp korespondan yo ak teknik matematik, espesyalman kalkil diferans. Se vre, sèlman apre yo fin matematize kesyon an nou ka byen konprann li. Mo "compute" pataje yon tèm komen ak mo "fas". Montre figi ou = jwenn kalkile.

Nou te chita ak yon kòlèg, filològ Polonè ak sosyològ Andrzej, bò bèl Lake Mauda, ​​​​Suwalki. Jiyè ane sa a te frèt. Mwen pa sonje poukisa mwen te di blag la pi popilè sou yon motosiklis ki pèdi kontwòl, te fè aksidan nan yon pye bwa, men li te siviv. Nan anbilans la, li di: "Ki jan li bon ke mwen te pataje li ant de moun." Doktè a reveye l epi li mande sa k ap pase, kisa pou divize oswa pa divize pa de. Repons lan te: mv².

Andrzej te ri pou yon tan long, men answit timidman te mande kisa mv2 te sou. Mwen eksplike li E = mv²/2 sa a se fòmil la pou enèji sinetikLi byen evidan si ou konnen kalkil entegral men ou pa konprann li. Kèk jou apre li te mande yon esplikasyon nan yon lèt pou l te ka rive jwenn li, pwofesè Polonè a. Jis nan ka, mwen te di ke pa gen okenn wout wayal nan Larisi (sa a se sa Aristòt te di ak etidyan wayal li Aleksann Legran). Yo tout gen pou soufri menm jan. Oh, èske se vre? Apre yo tout, yon gid mòn ki gen eksperyans pral gide kliyan an sou chemen ki pi fasil la.

mv² pou nul

Andrey. Mwen ta kontan si w jwenn tèks sa a twò difisil. Travay mwen an: eksplike w kisa clip sa a ye². An patikilye, poukisa kare a ak poukisa nou divize pa de.

Ou wè: mv se momantòm, ak enèji se entegral momantòm. Senp?

Pou fizisyen an ka reponn ou. Apre sa, mwen... Men jis nan ka, kòm yon prefas, yon rapèl nan ansyen tan yo. Nou te anseye sa nan lekòl primè (pa te gen okenn lekòl segondè ankò).

De kantite yo dirèkteman pwopòsyonèl si, kòm youn ogmante oswa diminye, lòt la ogmante oswa diminye, toujou nan menm pwopòsyon an.

Pou egzanp:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ak 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Nan ka sa a, Y toujou senk fwa pi gran pase X. Nou di sa faktè pwopòsyonèl egal a 5. Fòmil ki dekri rapò sa a se y = 5x. Nou ka trase yon graf liy dwat y = 5x (1). Graf pwopòsyonèl yon liy dwat se yon liy dwat ki monte inifòm. Enkreman egal nan yon varyab koresponn ak enkreman egal nan lòt la. Se poutèt sa, yon non plis matematik pou yon relasyon konsa se: depandans lineyè. Men, nou pa pral sèvi ak li.

1. Grafik fonksyon y = 5x (lòt echèl ansanm aks yo)

Ann vire kounye a nan enèji. Ki sa ki enèji? Nou dakò ke sa a se yon kalite fòs kache. "Mwen pa gen fòs pou netwaye" se prèske menm jan ak "Mwen pa gen fòs pou netwaye." Enèji se yon fòs kache ki rete andòmi nan nou e menm nan bagay sa yo, epi li bon pou donte li pou li sèvi nou epi li pa lakòz destriksyon. Nou jwenn enèji, pa egzanp, pa chaje pil.

Ki jan yo mezire enèji? Li senp: yon mezi travay li ka fè pou nou. Nan ki inite nou mezire enèji? Menm jan ak travay. Men, pou rezon atik sa a, nou pral mezire li an... mèt. Kòman sa?! Ann wè.

Yon objè ki sispann nan yon wotè h anwo orizon an genyen enèji potansyèl. Enèji sa a pral lage lè nou koupe fil sou ki kò a pandye. Lè sa a, li pral tonbe epi fè kèk travay, menm si li jis fè yon twou nan tè a. Lè objè nou an vole, li gen enèji sinetik, enèji mouvman an tèt li.

Nou ka fasilman dakò ke enèji potansyèl la pwopòsyonèl ak wotè h. Pote yon chay nan yon wotè 2 èdtan ap fatige nou de fwa plis pase k ap monte nan yon wotè h. Lè asansè a mennen nou nan kenzyèm etaj la, li pral konsome twa fwa plis elektrisite ke sou senkyèm lan... (apre mwen fin ekri fraz sa a, mwen reyalize ke sa a se pa vre, paske asansè a, anplis de moun, tou pote pwa pwòp li yo, ak yon sèl konsiderab - Pou konsève pou yon egzanp, ou ranplase asansè a, pou egzanp, ak yon teknik konstriksyon). Menm bagay la tou aplike nan pwopòsyonèl enèji potansyèl nan mas kò a. Pou transpòte 20 tòn nan yon wotè 10 m mande pou de fwa plis elektrisite pase transpòte 10 tòn a 10 m. Sa a ka eksprime pa fòmil E ~ mh, kote tilde la (sa vle di siy la ~) se siy pwopòsyonèl la. Double mas la ak doub wotè a egal kat fwa enèji potansyèl la.

Bay yon kò enèji potansyèl pa monte nan yon wotè sèten pa ta pran plas si li pa t 'pou fòs gravite a. Se gras a li ke tout kò tonbe atè (sou Latè). Fòs sa a travay nan yon fason ke kò resevwa akselerasyon konstan. Ki sa "akselerasyon konstan" vle di? Sa vle di ke kò a tonbe piti piti ak piti piti ogmante vitès li - jis tankou yon machin k ap deplase ale. Li deplase pi vit ak pi vit, men akselere nan yon vitès konstan. Nou pral wè yon egzanp sa a byento.

Kite m 'fè ou sonje ke nou vle di akselerasyon gravite a pa g. Sa a se apeprè 10 m / s². Yon fwa ankò, ou ka mande: ki sa inite sa a etranj - kare a nan yon segonn? Sepandan, li ta dwe konprann yon fason diferan: chak segonn vitès yon kò tonbe ogmante pa 10 m pou chak segonn. Si nan kèk moman li deplase nan yon vitès 25 m / sec, Lè sa a, apre yon segonn li gen yon vitès 35 (m / sec). Li klè tou ke isit la nou ap pale de yon kò ki pa twò anmède pa rezistans lè.

Koulye a, nou bezwen rezoud yon pwoblèm aritmetik. Konsidere kò ki sot dekri a, ki nan yon moman gen yon vitès 25 m/sec, epi apre yon segonn 35. Ki distans li pral vwayaje nan dezyèm sa a? Pwoblèm lan se ke vitès la varyab epi li nesesè yon entegral pou kalkil kòrèk. Sepandan, li pral konfime sa nou santi entwitif: rezilta a pral menm jan ak yon kò k ap deplase inifòm ak yon vitès mwayèn: (25 + 35) / 2 = 30 m / sec. – e se poutèt sa 30 m.

Ann deplase pou yon ti moman nan yon lòt planèt, ak yon akselerasyon diferan, pou egzanp 2g. Li klè ke la nou jwenn enèji potansyèl de fwa pi vit - ogmante kò a nan yon wotè de fwa pi ba. Kidonk, enèji a pwopòsyonèl ak akselerasyon an sou planèt la. Ann pran akselerasyon tonbe gratis kòm yon modèl. Se poutèt sa nou pa konnen yon sivilizasyon k ap viv sou yon planèt ak yon fòs gravite diferan. Sa a mennen nou nan fòmil enèji potansyèl la: E = gmch.

Koulye a, kite a koupe fil la sou ki nou sispann yon wòch nan mas m nan yon wotè h. Wòch la tonbe. Lè li frape tè a, li pral fè travay li - li se yon kesyon jeni ki jan yo sèvi ak li pou benefis nou an.

Ann trase yon graf: yon kò mas m tonbe atè (pou moun ki repwoche m yo di ke li pa ka tonbe, m ap reponn yo gen rezon, e se poutèt sa mwen te ekri ke li te desann!). Pral gen yon konfli etikèt: lèt m pral vle di tou de mèt ak mas. Men, nou pral kalkile li lè. Koulye a, ann gade graf ki anba a epi fè kòmantè sou li.

Gen kèk ki pral panse: sa yo se jis ke trik nouvèl nimero entelijan. Men, ann tcheke: si yon kò dekole nan yon vitès 50 km / h, li pral rive nan yon wotè 125 m - sa vle di, nan pwen kote li sispann pou yon ti moman enfiniman kout, li pral gen yon enèji potansyèl de 1250. m, ak sa a se tou mV²/ 2. Si nou te lanse kò a nan 40 km/h, Lè sa a, li ta vole nan 80 m, ankò mv²/ 2. Koulye a, nou pwobableman pa gen okenn dout ke sa a se pa yon konyensidans. Nou jwenn youn nan Lwa mouvman Newton yo! Li te sèlman nesesè yo mete kanpe yon eksperyans panse (o, padon, premye detèmine akselerasyon an nan sezon otòn gratis g - dapre lejand, Galileo te fè sa pa voye objè ki soti nan gwo kay won an nan Piz, ki te deja koube nan tan sa a) ak la. bagay prensipal: gen entwisyon nimerik. Kwè ke bon Seyè a Bondye te kreye mond lan nan swiv lwa (ke li te fè tèt li). Petèt li te panse nan tèt li, "Oh, mwen pral fè lwa pou yo ka divize pa de." Sa a ak yon mwatye, pifò konstan fizik yo tèlman ekstrèmman etranj ke yon moun ka sispèk Kreyatè a nan yon sans de imè. Sa a aplike tou nan matematik, men se pa sou li jodi a.

Apeprè yon douzèn ane de sa, Eskalad nan Tatras yo te rele sou youn nan mi yo nan Morskie Oko pou èd. Se te fevriye, frèt, jou kout, move tan. Sekouris yo te rive jwenn yo sèlman a midi jou kap vini an. Eskalad yo te deja jele, yo te grangou, yo te fin itilize. Sekouris la remèt premye nan yo yon tèrmos te cho. "Ak sik?" — Eskalad la mande ak yon vwa apèn tande. "Wi, ak sik, vitamin ak yon rapèl sikilasyon." "Mèsi, mwen pa bwè ak sik!" - Eskalad la reponn li pèdi konesans. Pwobableman motosiklis nou an te montre yon sans imè ki sanble ak apwopriye. Men, blag la ta pi fon si li te soupi, ann di: "oh, si se pa pou kare sa a!"

Pou sa fòmil la di, relasyon E = mv²/ 2? Ki sa ki lakòz "kare"? Ki sa ki espesyal sou relasyon "kare"? Sa, pou egzanp, double kòz la lakòz yon ogmantasyon kat fwa nan efè a; twa fwa - nèf fwa, kat fwa - sèz fwa. Enèji nou genyen lè nou kondwi a 20 km/h se kat fwa mwens pase a 40, ak sèz fwa mwens pase a 80! Ak an jeneral, imajine konsekans yo nan yon kolizyon nan yon vitès 20 km / h. ak konsekans yo nan yon kolizyon nan 80 km / h. San okenn modèl, ou ka wè ke li se pi gwo, pi gwo. Rapò a efè ogmante dirèkteman an relasyon ak vitès, ak divize pa de diminye sa a yon ti kras.

* * *

Jou ferye yo deja dèyè nou. Mwen te ekri atik pou plizyè ane kounye a. Kounye a... mwen pa gen fòs. Mwen ta dwe ekri sou refòm edikasyon an, ki tou gen bon aspè, men desizyon an te pran sou yon baz ki pa sibstans pa moun ki anfòm pou sa mwen ye pou balè (mwen twò gwo anpil ak plis pase 70 ane).

Sepandan, kòm si se pa devwa, mwen pral refere a yon lòt manifestasyon inyorans elemantè nan mitan jounalis yo. Byensir, pa gen anyen konpare ak yon jounalis ki soti nan Olsztyn ki konsakre yon gwo atik nan pwoblèm nan nan twonpe konsomatè pa manifaktirè yo. Oke, jounalis la te ekri, sou pake a nan bè yo te endike kontni an grès kòm yon pousantaj, men li pa te eksplike si li te pou chak kilogram oswa pou chak kib antye ...

Inexactitude jounalis A.B ekri. (inisyal fiktiv) nan Tygodnik Powszechny ki date 30 jiyè ane sa a, plis sibtil. Li te deklare ke, dapre rechèch CBOS, 48% nan moun ki konsidere tèt yo trè relijye adopte yon sèten atitid X (kèlkeswa sa li ye, sa pa gen pwoblèm), ak 41% nan moun ki patisipe nan pratik relijye plizyè fwa yon. semèn sipò X. Sa vle di, otè a ekri, ke plis pase de senkyèm nan katolik ki pi aktif yo pa rekonèt X. Mwen te eseye pou yon tan long chèche konnen ki kote otè a te resevwa de senkyèm sa yo, ak.. Mwen pa konprann. Pa gen okenn erè fòmèl, paske tout bon, matematik pale, plis pase de senkyèm nan repond yo kont X. Nou ka tou senpleman di ke plis pase mwatye (100 – 48 = 52).