Eleksyon ak Matematik, oswa Divize ak Konkeri
Pwoblèm chwa a te toujou devan nou. Moun primitif tou te fè fas a yon dilèm: nan ki limyè yo viv? Nan lòt men an, eleksyon an nan lidè tribi yo te pi senp: moun ki te touye konkiran an te dirije. Jodi a se pi difisil. Li bon tou.
Fraz Latin yo itilize nan tit atik la vle di "divize epi konkeri". Li te toujou itilize. Kòz yon diskisyon nan yon nasyon epi li pral pi fasil pou ou genyen li. Konkistadors Panyòl yo nan 1990yèm ak XNUMXyèm syèk yo abilman vire kèk branch Endyen kont lòt. Nan fen XNUMXtyèm syèk la, anbasadè Ris Repnin te reyalize anpil bagay: li te jere kreye ajitasyon nan dènye ane yo nan Polòy endepandan. Se konsa, Britanik yo te fè nan ansyen anpi yo, ak lagè yougoslavi XNUMX la te kòmanse ak Sèb yo te mete kont kwoat ak vis vèrsa.
Nou konnen kèk egzanp sou ensite ekspre nan konfli nan yon peyi. Erezman, sa a se pa ka a nan Polòy jodi a. Pati ki sou pouvwa a se yon egzanp dousè, kontrent ak bon sans, ki ranpli ak respè pou opozisyon an, respekte lalwa, Konstitisyon an ak volonte yon senp moun. Nan fowòm entènasyonal la nou genyen, souvan ak zewo (yon viktwa memorab 27:0). Nan espò, nou ap fè byen: nou sonje match la Hockey dramatik ak Kamewoun. Pa gen eskandal, politisyen yo klè. Ki kote yo gen pwòp pòch yo nan tèt yo! Pati a se nan tèt. Nou pral ede!
Sispann, sispann. Nou pa yon magazin jounalis. Ann wè ki jan ou ka pliye pwosesis pou pran desizyon nan grandè matematik ak ... lojik. Yon deskripsyon konplè ta yon gwo travay, plis jounalis pase syantifik.
Opsyon sa yo posib.
Premyèman, manipile divizyon peyi a an distri.
Dezyèmman, chwa metòd pou konvèti vòt yo an syèj palmantè oswa (pa egzanp, nan ka eleksyon prezidansyèl) an syèj elektoral.
Twazyèm: entèprete lè vwa a enpòtan ak lè li pa enpòtan.
Mwen pa mansyone abi eksplisit isit la, tankou manipilasyon nan inyorans elektè (pou Repiblik Pèp la Polonè, vòt vid vle di vote pou kandida ki nan lis nan tèt lis la), fwod nan konte vòt la ak voye done ki anwo yo.
Mwen pral kòmanse. Ki sa ki tèm etranj sa a? Mwen eksplike nan yon fason yon ti kras wonn.
Lektè ou yo pwobableman konnen nòt nan tenis. Nou jwenn pwen, jwèt ak seri. Pou genyen jwèt la, ou bezwen pou genyen omwen kat voye boul (pwen), men omwen de plis pase advèsè ou a. Eksepsyon a se jwèt la tie-break - li se jwe jiska sèt pwen genyen (boul), tou ak yon règ avantaj de boul. Boul yo genyen yo nimewote etranj: 15, 30, 40, Lè sa a, nou itilize sèlman tèm "avantaj - balans".
1. Left klasik gerrymandering. Balans mondyal la tounen yon viktwa pou ble a. Sa a dwat: nan chak distri nan distri nò a, blues yo gen sèlman 25% sipò, nan rès la yo toujou - men yo pa lide.
Gems yo kolekte nan seri. Pou genyen yon seri, ou dwe gen omwen sis jwèt ak omwen de plis pase advèsè ou a. Lè nòt la se 6:6, yon tie-break anjeneral jwe. Match yo jwe ak de oswa twa seri te genyen. "Jiska de viktwa" vle di ke moun ki genyen de seri genyen. Kidonk, rezilta a ka 2:0 oswa 2:1 (ak simetrik 0:2, 1:2). Règ sa yo vle di ke ou pa bezwen pou genyen plis boul (pwen) pou genyen jwèt la. Senpleman mete, ou gen pou genyen sa ki pi enpòtan yo. Yon egzanp ekstrèm se kote jwè A genyen premye seri a 6-0 ak lòt de yo pèdi 4-6. Pèdi yon match malgre genyen 14 match ak advèsè li 12.
Mwen pral refere a sa mwen te ekri yon ti moman de sa. Gen moman pi plis ak mwens enpòtan nan tenis. Yon bon jwè tenis konsantre sou sa ki pi enpòtan.
Sò a nan dè milyon nan grif yo nan salamand la
Ann ale nan eleksyon politik. Plis jeneralman, nan eleksyon ki deside pa dè milye oswa dè milyon.
Ou dwe premye gen yon peyi pou sikonskripsyon yo. Paske? Pa gen pwoblèm ki jan? o non! Premye moun ki te konnen ki jan yo fè sa pou ogmante chans pou pwòp pati li a se Elbridge Jerry, yon politisyen Ameriken de san ane de sa. Youn nan ti sèk li te pwopoze yo te nan fòm ... yon salamandè, ak konbinezon an nan non l 'ak anfibyen ke sa a te mennen nan tèm nan. Li travay byen byen ak distri yon sèl manm, kidonk li pa aplikab dirèkteman nan Polòy. Avèk yon biwo ki gen plizyè manm, sitiyasyon an byen diferan. Ou ka jwenn boule de tan zan tan. Ak yon bagay enteresan.
2. Mèt fwod. Agòch: 40% nan sipò mondyal tounen yon viktwa 4-2. Adwat: Jeyometri fè yon bon travay nan vire sipò 32% nan yon viktwa mondyal 4:3.
Kidonk, ann imajine yon peyi, ki gen anpil moun epi ki gen fwontyè trè regilye: yon kare pafè ak ti vil jaden andedan li. Vil la ak eleksyon majistra a se pi bon analoji, men matematikman sa pa gen pwoblèm. Pati sou pouvwa a an ble gen sipò nan sektè ki make an ble sou fig. 1. Greens mennen nan kare vèt. Piske nou ap pale de distri a yon sèl manm, pa gen pwoblèm ki avantaj ki genyen. Nou konekte nasyonalman, otan kare ble ak kare vèt. Men, blues yo dirije epi divize peyi a an rejyon. Gen uit sikonskripsyon yo (1). Ki rezilta vòt yo? Inatandi! Jwè ble yo genyen nan A, C, E, F, G, se sa ki nan senk sou uit sèk. Nan ka sikonskripsyon yon sèl manm, yo gen yon avantaj 5:3 atravè peyi a (pètèt vil si se yon eleksyon majistra).
jewografi elektoral sa a gen yon avantaj enpòtan pou yon pati kote eskandal yo komen. Ann imajine ke yon eskandal te eklate nan sikonskripsyon B - Majistra a detounman lajan bidjè a epi li di ke tout bagay te nan lòd. Anpil elektè te vire do ba li. Si pi bonè vòt yo te distribye prèske egalman (51:49 an favè youn oswa yon lòt pati), kounye a nan distri B nan chak ti distri, vèt te resevwa 75%, ak ble sèlman 25. Sepandan, sou yon echèl nasyonal, sa a pa t '. fè mal ditou (Table 1). Pou itilize analoji tenis la, yo sèlman pèdi yon pwen vid.
| sikonskripsyon | Ble nwa | Zeloni | Ki moun ki genyen |
| A | 251 | 249 | Ble nwa |
| B | 100 | 300 | Zeloni |
| C | 251 | 249 | Ble nwa |
| D | 198 | 202 | Zeloni |
| E | 251 | 249 | Ble nwa |
| F | 251 | 249 | Ble nwa |
| G | 251 | 249 | Ble nwa |
| H | 149 | 151 | Zeloni |
| Total vòt yo | 1702 | 1898 | 5 a 3 pou ble |
Tablo 1. Kantite vòt 1898: 1702 an favè vèt yo, men 5: 3 chèz nan palman an pou ble a! Nan eleksyon prezidansyèl Ozetazini, sa rive ke gayan an resevwa mwens vòt.
Sistèm sèl la gen avantaj ak dezavantaj li yo. Li soti nan tradisyon palmantè angle a. Yo te pwopoze yon varyete de fòmil matematik pou yon ti kras diminye prensip "gayan an pran tout". Règ ki pi komen se te "pi gwo pati fraksyon". Ann sipoze ke kat pati A, B, C ak D konpetisyon nan rejyon Grodzisko Nadmorsky.Gen sèt kote pou genyen. Nan eleksyon yo, pati sa yo te resevwa respektivman 9934 5765, 4031 1999, 21 729 ak XNUMX XNUMX vòt; total XNUMX XNUMX. Nou espere:
7∙9934/21729= 3,20
7∙5765/21729= 1,86
7∙4031/21729= 1,30
7∙1999/21729= 0,64
Klè; si Commonwealth la te, jan Prince Radziwiłł di nan Inondasyon an, yon twal wouj, pati yo ta chire li apa nan pwopòsyon 320:186:130:64. Men, gen sèlman sèt kote yo pataje. Lot A merite twa plas (paske kosyan an pi gran pase 3), lot B, C merite yon plas chak. Kouman mwen ka chwazi de lòt yo? Yo pwopoze solisyon sa a: bay pati sa yo ki "pi piti manke yon vòt konplè", sa vle di, moun ki gen pi gwo pati fraksyon nan. Se poutèt sa, yo tonbe nan pati B, D. Ann reprezante rezilta a nan yon graf klè sou fig. 3.
fig.3 Metòd la nan "pi gwo pati fraksyon". Kowalisyon B + C + D defèt Pati A
Ki sa ki pral sa yo rele an. règ d'Hondt la? Mwen diskite sa yon ti kras pi lwen. Mwen rekòmande li kòm yon egzèsis. Rezilta sou fig. 4.
fig.4 Rezilta metòd d'Hondt la. Pati A regle pou kont li.
Pou pwochen egzèsis fasil la, mwen rekòmande pou lektè yo fè yon bagay tankou sa a: imajine pati B, C, ak D yo dakò epi ale nan biwo vòt yo nan yon blòk—rele li E. Lè sa a, jan règ d'Hondt a sijere, yo retire yon sèl. pati A gen yon manda, i.e. rezilta A:E se 3:4. Konklizyon an te konnen depi plizyè ane kòm yon pwovèb: Konsantman kreye, dezakò detwi.
Erezman, egzanp mwen bay la yo se fiktif ak nenpòt ki resanblans ak peyi li te ye se piman konyensidans.
D'Ond
Ki jan metòd d'Hondt mansyone a travay? Yon egzanp pi byen adapte pou sa. Ann sipoze ke yon sikonskripsyon an patikilye te vote nan yon eleksyon episkopal, jan yo montre. Table 2.
| Non pati | Vwa, N. | N/2 | N/3 | N/4 | N/5 |
| Full Prosperity Party | 10 000 | 5000 | 3333 | 2500 | 2000 |
| pati abondans | 6600 | 3300 | 2200 | 1650 | 1320 |
| Locomotive pwogrè | 4800 | 2400 | 1600 | 1200 | 960 |
| Èskro ak magouyè | 3600 | 1800 | 1200 | 900 | 720 |
Tablo 2. Rezilta vòt yo nan sikonskripsyon Klapucko Male nan eleksyon yo nan Klapadocsy.
Li te tounen soti ke pati a nan èskro ak gochstaplers te reyisi tèlman byen sèlman nan Klaputsky Maly. Globalman, yo pa t fè nòt 5%, kidonk rezilta yo pa pran an kont. Nou mete rès la nan vire, san bliye ki pati yo soti:
10 (PTD), 000 (SO), 6600 (PTD), 5000 (LP), 4800 (PTD), 3333 (SO), 3300 (PTD), 2500 (LP), 2400 (SO), elatriye Nou bay tikè nan lòd espesifye a. Rezilta a depann lajman sou kantite tikè ki disponib.
| 3 kote | PTD 2, SO 1, LP 0 |
| 4 kote | PTD 2, SO 1, LP 1 |
| 5 plas | PTD 3, SO 1, LP 1 |
| 6 plas | PTD 3, SO 2, LP 1 |
| 7 plas | PTD 4, SO 2, LP 1 |
| 8 plas | PTD 4, SO 2, LP 2 |
| 9 plas | PTD 4, SO 3, LP 2 |
Tablo 3. Distribisyon plas yo depann de kantite yo.
Li te di ke tankou yon sistèm lis rezilta yo - diminye dominasyon an posib nan yon sèl pati. Sepandan, pwoblèm nan se pi konplike. Li tout depann sou done espesifik yo. Mwen pa gen plas pou diskisyon pi long, mwen pral sonje sèlman de reyalite enteresan:
1. Si magouyè yo ak magouyè yo te rive nan papòt elektoral nasyonal la, rezilta yo te kapab diferan. Yo pa ta chanje si ta gen twa oswa kat chèz pou genyen, men si senk moun nan sikonskripsyon an antre nan palman an, rezilta a ta: PTD 2, SO 1, PL 1, JG 1. Pati PTD a ta pèdi dwa absoli li. . majorite. Li travay nan lòt fason alantou: si yon ti faksyon kraze soti nan pati a, tout moun pèdi, enkli moun ki pa dakò.
2. Si SO ak LP te mete tèt yo ansanm epi yo te ale nan biwo vòt yo ansanm, Lè sa a, yo pa ta pi mal nan nenpòt senaryo, men anjeneral pi bon.
Ann wè tou ki jan metòd d'Hondt trete sitiyasyon an fig. 2lè gen de oswa twa chèz vid nan pawas la. Kite m raple nou ke nan ka distri a yon sèl manm, sa a te bay yon viktwa fò nan Blues yo. Nan ka a nan doub, gen yon defèt total, men nan ka a nan trip, li genyen ankò.
| sikonskripsyon | Ble nwa | Zeloni | Metòd nan fen |
| A | 251 | 249 | Kovèti pou rapò: 251/249; orè 1-1 |
| B | 100 | 300 | 300/100; 0-2 |
| C | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198; 1-1 |
| E | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149; 1-1 |
| Total vòt yo | 1702 | 1898 | Ble 7 - Vèt 9 |
Tablo 4. Sitiyasyon ak fig. 2, men ak sikonskripsyon de manm. Echèk ble a 7:9.
| sikonskripsyon | Ble nwa | Zeloni | Metòd nan fen |
| A | 251 | 249 | Kovèti pou rapò: 251/249/125,5; graf 2-1 |
| B | 100 | 300 | 300/150/100; 0,5-2,5 |
| C | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198/101; 1-2 |
| E | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149/75,5; 1-2 |
| Total vòt yo | 1702 | 1898 | Ble 12,5 - Vèt 11,5 |
Tablo 5. Sitiyasyon ak fig. 2, men ak sikonskripsyon twa manm.
Pami kèk karakteristik, mwen enkli "jeometri" nan vòt ki kalifye kòm enpòtan oswa san enpòtans. Nan anpil peyi, siy apwobasyon an se yon "tik", se sa ki, yon v, epi pafwa yon Y. Nou gen yon x, ki se plis ki asosye ak yon grèv (ak Se poutèt sa yon rejè). Lejislatè a te vle klarifye sa a epi li te bay yon definisyon kazi-matematik - "de liy kwaze", entèprete ke de liy yo nan lèt v la pa kwaze.
Premyèman, nan matematik, "entèseksyon" vle di "gen yon pwen komen" - sa a ta dwe espesyalman asosye ak pi piti (ki poko gen senkant), paske se konsa lekòl la kounye a. Sepandan, si yon moun pa kwè nan matematik, Lè sa a, li ka sonje ke yon U-vire sou wout la se tou yon kafou.
Li se pi bon kite yon definisyon ki pa kòrèk: nenpòt siy ki endike san anbigwite eleksyon an nan yon kandida nan yon pozisyon ki te yon fwa onorè, men kounye a gen sèlman yon asosyasyon peyoratif.
